Александр Татаренко родился 5 октября 1925 года в Очакове на Украине. В 1955 году окончил ЛВХПУ имени В. И. Мухиной, мастерская Александра Казанцева. Занимался у Степана Привиденцева, Ивана Степашкина, Петра Бучкина, Кирилла Иогансена. Участник выставок с 1960 года. Член ЛССХ с 1955 года. Писал городские и ландшафтные пейзажи, портреты, жанровые композиции, этюды с натуры. Персональные выставки в Ленинграде (1962, 1981), Одессе (1963, 1982), Львове (1983). Произведения находятся в музеях и частных собраниях в России, Франции, Великобритании, США и других странах.